“m＜14”是“一元二次方程 x2+x+m=0有实数解”的（　　）条件.A. 充分非必要B. 充要C. 必要非充分D. 既非充分又非必要

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“m＜14”是“一元二次方程 x2+x+m=0有实数解”的（　　）条件.A. 充分非必要B. 充要C. 必要非充分D. 既非充分又非必要

2022-02-01 09:56:02 78次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

“m＜
1
4
”是“一元二次方程 x²+x+m=0有实数解”的（　　）条件.
A. 充分非必要
B. 充要
C. 必要非充分
D. 既非充分又非必要

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

要使一元二次方程 x²+x+m=0有实数解，则判别式△=1-4m≥0，解得m≤

1

4

．
所以“m＜

1

4

”是“一元二次方程 x²+x+m=0有实数解”的充分不必要条件．
故选A．

利用一元二次方程有实数解和判别式之间的关系，求m的取值范围，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

本题考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，要求熟练掌握一元二次方程和判别式的关系．

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