求方程5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的实数解．

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求方程5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的实数解．

2022-02-01 09:46:19 80次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求方程5x²+5y²+8xy+2y-2x+2=0的实数解．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵5x²+5y²+8xy+2y-2x+2=0，
⇒（4x²+4y²+8xy）+（x²-2x+1）+（y²+2y+1）=0，
⇒4（x+y）²+（x-1）²+（y+1）²=0，
根据非负数的性质，x+y=0、x-1=0、y+1=0，
∴x=1，y=-1．

采用配方的方法，把原方5x²+5y²+8xy+2y-2x+2=0程转化为4（x+y）²+（x-1）²+（y+1）²=0．利用非负数的性质，即可求出x、y的值．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：本题考查因式分解，解决本题通过拆分项，将原方程变为非负数和的形式，再根据非负数的性质，解得结果．

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