直线x3+y4＝1与x，y轴所围成的三角形的周长等于（　　）A. 6B. 12C. 24D. 60

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直线x3+y4＝1与x，y轴所围成的三角形的周长等于（　　）A. 6B. 12C. 24D. 60

2022-10-05 20:13:36 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线
x
3
+
y
4
＝1与x，y轴所围成的三角形的周长等于（　　）
A. 6
B. 12
C. 24
D. 60

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

直线

x

3

+

y

4

＝1与两坐标轴交于A（3，0），B（0，4），
∴AB=5，
∴△AOB的周长为：OA+OB+AB=3+4+5=12，
故选B．

根据函数的解析式分别求出直线与两坐标轴的交点坐标，然后利用勾股定理求得直角三角形的斜边长，然后求出周长即可．

本题考点：直线的截距式方程．

考点点评：本题考查了一次函数的图象与两坐标轴的交点问题，解决本题的关键是根据其解析式求出直线与坐标轴的交点坐标，然后利用勾股定理求出第三边的长．

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