半径为R的圆内接正n边形的面积是______．

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半径为R的圆内接正n边形的面积是______．

2022-10-05 15:37:13 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

半径为R的圆内接正n边形的面积是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin

180°

n

，
边心距为Rcos

180°

n

，
则正n边形的面积为=n•

1

2

•2Rsin

180°

n

•Rcos

180°

n

=nR2sin

180°

n

•cos

180°

n

．
故答案为：nR2sin

180°

n

•cos

180°

n

．

用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距，再由三角形的面积公式求解即可．

本题考点：正多边形和圆．

考点点评：本题考查的是正多边形和圆，根据题意用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距是解答此题的关键．

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