已知三个不等式：（1）ab＜0；（2）−ca＜−db；（3）bc＞ad，以其中两个作为条件，余下的作为结论，则可以组成______正确命题．

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已知三个不等式：（1）ab＜0；（2）−ca＜−db；（3）bc＞ad，以其中两个作为条件，余下的作为结论，则可以组成______正确命题．

2022-10-05 10:05:58 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知三个不等式：（1）ab＜0；（2）−
c
a
＜−
d
b
；（3）bc＞ad，以其中两个作为条件，余下的作为结论，则可以组成______正确命题．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

研究（1）（2）⇒（3），由于ab＜0，将 −ca＜−db两边同乘以-ab得bc＜ad，故（1）（2）⇒（3）不成立；研究（1）（3）⇒（2），由于ab＜0，故bc＞ad两边同除以-ab得−ca＞−db，故（1）（3）⇒（2）不成立；...

根据不等式的性质来进行证明即可，不等式两边同乘（或除）一个正数不等号的方向不改变，同乘（或除）一个负数，不等号的方向改变，利用此关系对三式的三同组合进行验证来确定即可得到结论．

本题考点：不等关系与不等式．

考点点评：本题主要考查了不等式的基本性质，以及命题真假的判定，不等式的性质有①若a＜b，b＜c，则a＜c，②如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c，③如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，

a

c

＞

b

c

，如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，

a

c

＜

b

c

，属于基础题．

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