若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）A. (x−5)2+y2＝5B.

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（）A. (x−5)2+y2＝5B.

2022-10-03 06:26:46 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若圆心在x轴上、半径为
5
的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是（　　）
A. (x−
5
)2+y2＝5
B. (x+
5
)2+y2＝5
C. （x-5）²+y²=5
D. （x+5）²+y²=5

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设圆心坐标为（a，0）则圆的方程为（x-a）²+y²=5（a＜0），
依题圆心到直线x+2y=0的距离等于

5

，
即

|a+0|

5

＝

5

，解得：a=-5，a=5（舍去），
则圆的方程为：（x+5）²+y²=5．
故选D．

根据圆心在x轴上，半径为

5

，设出圆的标准方程，然后由直线与圆相切，根据点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，让d等于圆的半径列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，代入即可求出圆的方程．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：此题考查了直线与圆的位置关系，会利用待定系数法求圆的方程．要求学生掌握当直线与圆相切时圆心到直线的距离等于圆的半径．

本题链接：