已知多项式−15x2ym+1+12xy2−4x3+6是六次四项式，单项式4.5x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同．求：m2+n2的值．

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已知多项式−15x2ym+1+12xy2−4x3+6是六次四项式，单项式4.5x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同．求：m2+n2的值．

2022-10-03 09:43:32 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知多项式−
1
5
x2ym+1+
1
2
xy2−4x3+6是六次四项式，单项式4.5x²ⁿy^5-m的次数与这个多项式的次数相同．
求：m²+n²的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵多项式−

1

5

x2ym+1+

1

2

xy2−4x3+6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
解得：m=3，
又∵单项式4.5x²ⁿy^5-m的次数也为6，
∴2n+5-m=6，
解得：n=2，
故可得：m²+n²=13．

根据多项式−

1

5

x2ym+1+

1

2

xy2−4x3+6是六次四项式可得出m的值，再由单项式4.5x²ⁿy^5-m的次数也为6可得出n，代入即可得出答案．

本题考点：多项式；单项式．

考点点评：此题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式次数的判断，得出m、n的值，难度一般．

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