已知函数y=log 12（x2-2kx+k）的值域为R，则实数k的取值范围是（　　）A. （0，1）B. （-∞，0]∪[1，+∞）C. [0，1）D. k=0或k≥1

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知函数y=log 12（x2-2kx+k）的值域为R，则实数k的取值范围是（　　）A. （0，1）B. （-∞，0]∪[1，+∞）C. [0，1）D. k=0或k≥1

2022-10-03 07:58:35 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数y=log
1
2
（x²-2kx+k）的值域为R，则实数k的取值范围是（　　）
A. （0，1）
B. （-∞，0]∪[1，+∞）
C. [0，1）
D. k=0或k≥1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

要满足题意，t=x²-2kx+k要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，
∴△=4k²-4k≥0．
解得k≥1或k≤0．
故选 B．

由题意知，t=x²-2kx+k要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，解判别式大于或等于0，解出自变量的取值范围．

本题考点：对数函数的值域与最值；二次函数的性质．

考点点评：本题考查对数函数的值域及最值、二次函数的图象特征即性质，体现了转化的数学思想．

本题链接：