函数y=tan（sin x）的值域为______．

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函数y=tan（sin x）的值域为______．

2022-10-03 23:35:10 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=tan（sin x）的值域为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，
∵（-

π

2

，

π

2

）⊃[-1，1]，
∴函数y=tan（sin x）的值域为[tan（-1），tan1]，即[-tan1，tan1]．
故答案为：[-tan1，tan1]．

由正弦函数的值域，得到[-1，1]⊂（-

π

2

，

π

2

），再由正切函数的单调性和诱导公式，即可得到所求的值域．

本题考点：正弦函数的定义域和值域；正弦函数的图象．

考点点评：本题考查正弦函数的值域，及正切函数的单调性及运用：求值域，考查运算能力，属于基础题．

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