已知圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），且圆心C在直线2x-y-6=0上．（1）求圆C的方程；（2）过圆C的

2022-10-03 23:44:10 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

（1）因为圆C与y轴交于两点M（0，-2），N（0，2），所以圆心C的纵坐标为0．又因为圆心C在直线2x-y-6=0上，所以x=3．所以圆心C（3，0），半径|MC|=32+22=13．所以圆C的方程为（x-3）2+y2=13．（2）由（1）知圆心C（3...

（1）先由M，N的坐标确定圆心C的纵坐标为0，再根据圆心C在直线2x-y-6=0上，所以x=3，最后确定圆的半径，从而求出圆的方程；（2）先假设直线AB的方程为y=k（x-3），分别与l₁，l₂联立，利用中点坐标公式可求，同时注意斜率不存在情况的验证．

本题考点：直线和圆的方程的应用．

考点点评：本题考查圆的标准方程的求解，关键是确定圆心的坐标和半径，（2）利用设而不求法，应注意分类讨论思想的应用

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