在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（　　）A. 30°或60°B. 45°或60°C. 60°或120°D. 30°或150°

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在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（　　）A. 30°或60°B. 45°或60°C. 60°或120°D. 30°或150°

2022-10-04 08:54:11 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，若b=2asinB，则A等于（　　）
A. 30°或60°
B. 45°或60°
C. 60°或120°
D. 30°或150°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

化简已知的等式b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，∴sinA=

1

2

，
∵A为三角形的内角，
则A=30°或150°．
故选D

利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，得出sinA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．

本题考点：正弦定理．

考点点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

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