若k是实数，那么关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的

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若k是实数，那么关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的

2022-10-04 17:02:51 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若k是实数，那么关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情况是（　　）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法判断根的情况

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵a=1，b=2k+1，c=k-1，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²-4×1×（k-1）=4k²+4k+1-4k+4=4k²+5＞0，
∴方程有两个不等的实数根．
故选A．

判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

本题考点：根的判别式．

考点点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
本题还考查了完全平方式的非负性．

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