函数y=log3（9-x2）的定义域为A，值域为B，则A∩B=______．

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函数y=log3（9-x2）的定义域为A，值域为B，则A∩B=______．

2022-10-08 16:03:18 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=log₃（9-x²）的定义域为A，值域为B，则A∩B=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令t=9-x²，则有y=log₃t．由t=9-x²＞0 可得-3＜x＜3，故定义域 A=（-3，3）．
再由 0＜t≤9，可得 log₃t≤2，故B=（-∞，2]，
∴A∩B=（-3，3）∩（-∞，2]=（-3，2]．
故答案为（-3，2]．

由 9-x²＞0 求得定义域 A，再由 0＜t≤9，可得 log₃t≤2，可得B，再利用两个集合的交集的定义求出
A∩B．

本题考点：对数函数的定义域；交集及其运算．

考点点评：本题主要考查对数函数的定义域和值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．

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