求右焦点坐标为（2，0），且经过点（-2，-2）的椭圆的标准方程．

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求右焦点坐标为（2，0），且经过点（-2，-2）的椭圆的标准方程．

2022-10-08 16:39:55 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求右焦点坐标为（2，0），且经过点（-2，-
2
）的椭圆的标准方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由已知得c=2
可设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

a2-4

=1①…（2分）
将(-2， -

2

)代入①式中，得a²=2或a²=8…（4分）

∵a＞c

∴a2=2(舍去)

∴a2=8

∴所求的椭圆方程为

x2

8

+

y2

4

=1…（6分）

先判断椭圆的焦点位置，求出半焦距，可设椭圆方程为

x2

a2

+

y2

a2-4

=1．经过点（-2，-

2

）的椭圆求得a，从而写出椭圆的标准方程．

本题考点：椭圆的标准方程．

考点点评：本题考查椭圆的性质及标准方程的求法，用待定系数法求椭圆的标准方程是一种常用的方法．

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