将12+112+130+156+190写成分母是连续自然数的五个真分数的和．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

将12+112+130+156+190写成分母是连续自然数的五个真分数的和．

2022-10-08 20:19:04 7次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

将
1
2
+
1
12
+
1
30
+
1
56
+
1
90
写成分母是连续自然数的五个真分数的和．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

原式=

1

2

+(

1

3

−

1

4

)+(

1

5

−

1

6

)+(

1

7

−

1

8

)+(

1

9

−

1

10

)，
=(

1

3

−

1

6

)+

1

7

+(

1

2

−

1

4

−

1

8

)+

1

9

+(

1

5

−

1

10

)，
=

1

6

+

1

7

+

1

8

+

1

9

+

1

10

．

根据题干分析，

1

12

可以看成

1

3

与

1

4

的差，

1

30

可以看成

1

5

与

1

6

的差，

1

56

可看成

1

7

与

1

8

的差，

1

90

可看做

1

9

与

1

10

的差，由此代入原式，即可整理得出分母是连续自然数的五个真分数的和．

本题考点：分数的拆项．

考点点评：象

1

12

、

1

30

这样，分子是1、分母是两个连续自然数的积的分数，都可以把它拆成分子是1、分母分别为这两个连续自然数的两个分数之差的形式，抓住这一特点是解决本题的关键．

本题链接：