若复数3+2i是关于x的方程2x2+bx+c=0（b，c∈R）的一个根，则c=______．

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若复数3+2i是关于x的方程2x2+bx+c=0（b，c∈R）的一个根，则c=______．

2022-02-01 22:24:21 116次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若复数3+2i是关于x的方程2x²+bx+c=0（b，c∈R）的一个根，则c=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵复数3+2i是关于x的方程2x²+bx+c=0（b，c∈R）的一个根，
∴复数3-2i也是关于x的方程2x²+bx+c=0（b，c∈R）的一个根．
∴

c

2

=（3+2i）（3-2i）=13，解得c=26．
故答案为：26．

利用实系数一元二次方程的虚根成对原理、根与系数的关系即可得出．

本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、根与系数的关系，属于基础题．

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