已知tanx=2，（1）求cosx+sinxcosx−sinx的值（2）求23sin2x+14cos2x的值．

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已知tanx=2，（1）求cosx+sinxcosx−sinx的值（2）求23sin2x+14cos2x的值．

2022-10-08 07:44:17 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知tanx=2，
（1）求
cosx+sinx
cosx−sinx
的值
（2）求
2
3
sin2x+
1
4
cos2x的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）由于tanx=2，∴

cosx+sinx

cosx−sinx

=

1+tanx

1−tanx

=

1+2

1−2

=-3．
（2）由于tanx=2，∴

2

3

sin2x+

1

4

cos2x=

2

3

sin2x+

1

4

cos2x

cos2x+sin2x

=

2

3

tan2x+

1

4

1+tan2x

=

7

12

．

（1）由于tanx=2，故有

cosx+sinx

cosx−sinx

=

1+tanx

1−tanx

，运算求得结果．
（2）由于tanx=2，故有

2

3

sin2x+

1

4

cos2x=

2

3

sin2x+

1

4

cos2x

cos2x+sin2x

=

2

3

tan2x+

1

4

1+tan2x

，运算求得结果．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．

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