a为何值时，方程2xx−3=2+ax−3会产生增根．

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a为何值时，方程2xx−3=2+ax−3会产生增根．

2022-02-01 17:00:07 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

a为何值时，方程
2x
x−3
=2+
a
x−3
会产生增根．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程两边同乘x-3，得
2x=2（x-3）+a
∵x=3是原方程的增根，但它是上面整式方程的根，
∴x=3应满足2x=2（x-3）+a．
将x=3代入，得2×3=2（3-3）+a，
解得a=6．

增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．

本题考点：分式方程的增根．

考点点评：增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

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