方程log2（2-2x）+x+99=0的两个解的和是_____

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方程log2（2-2x）+x+99=0的两个解的和是______．

2022-02-01 16:00:11 41次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

方程log₂（2-2^x）+x+99=0的两个解的和是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设方程log2（2-2x）+x+99=0的两个解为x1，x2，令t=2x，∴x=log2t∵log2（2-2x）+x+99=0∴log2（2-t）+log2t+99=0∴log2[（2-t）t]=-99∴（2-t）t=2-99∴t2-2t+2-99=0设方程两根为t1，t2，∴t1t2=2-99∴2x1•2x2＝2−...

设方程log₂（2-2^x）+x+99=0的两个解为x₁，x₂，令t=2^x，则x=log₂t，将方程转化为一元二次方程，利用韦达定理可求得结论．

本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题考查方程根的研究，考查转化思想，考查韦达定理的运用，属于基础题．

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