四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数？

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四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数？

2022-10-07 05:03:53 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意可得：55=5×11，5与11互质，那么四位数7□4□能同时被5与11整除；能被5整除，个位数只能是0或5；能被11整除，（7+4）-（百位数字+0）要能被11整除，即11-（百位数字+0）=0，百位数字只能是0，所得四位数是...

把55分解质因数，55=5×11，5与11互质，也就是四位数7□4□能被55整除，那么这个数能同时被5与11整除；个位上是5或0的数，能被5整除，那么四位数7□4□的个位上是0或5；能被11整除的数，奇数位上的数字和减去偶数位上的数字和能被11整除，然后再进一步解答即可．

本题考点：数的整除特征．

考点点评：一个数能被55整除，这个数能同时被5和11整除，然后再根据能5与11整除的数的特征进一步解答即可．

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