抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），（3，0）（0，-3），求它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图．

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抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，0），（3，0）（0，-3），求它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图．

2022-10-07 04:46:01 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，0），（3，0）（0，-3），求它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并画出草图．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解法一：把（-1，0），（3，0），（0，-3），代入y=ax2+bx+c，得：a−b+c＝09a+3b+c＝0c＝−3，解得：a＝1b＝−2c＝−3，则函数解析式为y=x2-2x-3，即y=（x-1）2-4，∴开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，-4）；...

方法1：用待定系数法求a、b，c的值，得到二次函数的解析式：y=x²-2x-3，利用顶点公式求出顶点坐标（1，-4）；
方法2：或者利用交点式y=a（x-x₁）（x-x₂），求出解析式y=（x+1）（x-3），然后求出顶点坐标（1，-4）．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质．

考点点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识．

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