函数y=2sinxcosx-2sin2x+1的最小正周期为（　　）A. π4B. π2C. πD. 2π

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函数y=2sinxcosx-2sin2x+1的最小正周期为（　　）A. π4B. π2C. πD. 2π

2022-02-27 16:02:12 30次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=2sinxcosx-2sin²x+1的最小正周期为（　　）
A.
π
4

B.
π
2

C. π
D. 2π

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）．
所以函数的最小正周期：T=

2π

2

=π；
故选C．

利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，直接利用周期公式直接求函数f（x）的最小正周期．

本题考点：三角函数中的恒等变换应用．

考点点评：本题考查三角函数的化简，二倍角公式与两角和的正弦函数的应用，考查三角函数的周期性及其求法，计算能力．

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