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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)两点，最高点纵坐标为4，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）若△ABC的外接圆⊙O’交y轴于不同点C和D，⊙O’的弦DE平行于...
题目内容：
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)两点，最高点纵坐标为4，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若△ABC的外接圆⊙O’交y轴于不同点C和D，⊙O’的弦DE平行于x轴，求直线CE的解析式；
（3）在x轴的负半轴上是否存在点F，使△OCF与△CDE相似？若存在求出符合条件的所有点F的坐标，并判定直线CF与⊙O’的位置关系；若不存在，请说明理由？
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