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阅读下列材料并解答问题: 我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离: ,也就是说, 表示在数轴上数与数0对应点之间的距离; 这个结论可以推广为表示在数轴上数和数对应的点之间的距离; 例1解方...
题目内容:
阅读下列材料并解答问题:
我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离: ,也就是说, 表示在数轴上数与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为表示在数轴上数和数对应的点之间的距离;
例1解方程,容易看出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为,即该方程的解为.
例2解不等式,如图,在数轴上找出的解,即到1的距离为2的点对应的数为,3,则的解集为或.
例3解方程由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和的距离之和为5的对应的的值.在数轴上,1和的距离为3,满足方程的对应的点在1的右边或的左边,若对应的点在1的右边,由下图可以看出;同理,若对应的点在的左边,可得,故原方程的解是或.
回答问题:(只需直接写出答案)
①解方程
②解不等式
③解方程
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