题目内容：

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，B点坐标为(6，0)，点C在y轴的负半轴上，且OB=OC，抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点．

(1)求此抛物线的函数关系式和点A的坐标；

(2)点D的坐标为（0，-2），F为该二次函数图像上的动点，连接BD、BF，以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，

①若点F为该二次函数在第四象限图像上的动点，设平行四边形BDEF的面积为S。求S的最大值。

②在点F的运动过程中，当点E落在一次函数y=x+7上时，求点F的坐标。