题目内容：

如图1，在直角坐标系中，已知点A（0，2）、点B（-2，0），过点B和线段OA的中点C作直线BC，以线段BC为边向上作正方形BCDE.

（1）填空：点D的坐标为_________，点E的坐标为_______________.

（2）若抛物线经过A、D、E三点，求该抛物线的解析式.

（3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移，直至正方形的顶点E落在轴上时，正方形和抛物线均停止运动.

①在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为，求关于平移时间（秒）的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围.

②运动停止时，求抛物线的顶点坐标.