方程x+log12x＝2的实数解的个数为 ______．

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方程x+log12x＝2的实数解的个数为 ______．

2022-03-18 19:28:09 42次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

方程x+log
1
2
x＝2的实数解的个数为 ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程变为2-x=log

1

2

x，
令y=2-x与y=log

1

2

x，
作出两函数的图象如图，
两个函数在（0，+∞）有两个交点，
故方程有两个根．
故应填 2．

将方程变为2-x=log

1

2

x，方程的根即相关的两个函数的交点的横坐标，故判断方程实数解的个数的问题可以转化求两个函数y=2-x与y=log

1

2

x的两个函数的交点个数的问题，至此解题方法已明．

本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：考查用作图的方法判断方程根的个数，将求解方程的根的个数问题转化为函数图象交点的个数的问题来解决，是本题的亮点．

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