若sinθ，cosθ是方程2x2−(3+1)x+m＝0的两个根，求sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

若sinθ，cosθ是方程2x2−(3+1)x+m＝0的两个根，求sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值．

2022-03-18 18:02:20 41次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若sinθ，cosθ是方程2x2−(
3
+1)x+m＝0的两个根，求
sinθ
1−cotθ
+
cosθ
1−tanθ
的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由△≥0，得 (

3

+1)2−8m≥0，∴m≤

2+

3

4

．
由

sinθ+cosθ＝

3

+1

2

sinθ•cosθ＝

m

2

，m=

3

2

，经检验，成立．
∴

sinθ

1−cotθ

+

cosθ

1−tanθ

＝sinθ+cosθ＝

3

+1

2

．

由△≥0，求出 m≤

2+

3

4

，利用根与系数的关系求出 m=

3

2

，利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，把sinθ+cosθ=

3

+1

2

代入运算求得结果．

本题考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，同角三角函数的基本关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．

本题链接：