矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上

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矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上

2022-03-17 12:43:10 41次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（I）∵AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直，∴直线AD的斜率为-3．又∵点T（-1，1）在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为y-1=-3（x+1），即3x+y+2=0．（II）由x−3y−6＝03x+y+2＝0，解得点A的坐标为（0，-2...

（I）由已知中AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，且AD与AB垂直，我们可以求出直线AD的斜率，结合点T（-1，1）在直线AD上，可得到AD边所在直线的点斜式方程，进而再化为一般式方程．
（II）根据矩形的性质可得矩形ABCD外接圆圆心即为两条对角线交点M（2，0），根据（I）中直线AB，AD的直线方程求出A点坐标，进而根据AM长即为圆的半径，得到矩形ABCD外接圆的方程．

本题考点：直线和圆的方程的应用．

考点点评：本题考查的知识点是直线的点斜式方程，两条直线的交点坐标，圆的标准方程，其中（1）的关键是根据已知中AB边所在直线的方程及AD与AB垂直，求出直线AD的斜率，（2）的关键是求出A点坐标，进而求出圆的半径AM长．

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（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．

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矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．

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矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
（Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
（Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．