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解指数方程 8*2^x=3^(x^2-9) 我从一个教程上看到这个指数方程,没弄懂,请专家们帮我解释一下,8*2^x=3
题目内容:
解指数方程 8*2^x=3^(x^2-9)
我从一个教程上看到这个指数方程,没弄懂,请专家们帮我解释一下,
8*2^x=3^(x^2-9)
说明:
对数=log(真数,底数)
[log(3,2)读作log以2为底的3的倒数]
原方程化为 2^(x+3)=3^(x^2-9)
取10为底的对数得
(x+3)lg2=(x^2-9)lg3
(x+3)=(x^-9)log(3,2)
x+3=0 或 1=(x^2-9)log(3,2)
x1=-3 或 x-3=log(3,2) 即 x=3+log(3,2)
所以 x1 = -3 或 x = 3+log(3,2) 是原方程的解.
解指数方程 8*2^x=3^(x^2-9)
我从一个教程上看到这个指数方程,没弄懂,请专家们帮我解释一下,
8*2^x=3^(x^2-9)
说明:
对数=log(真数,底数)
[log(3,2)读作log以2为底的3的倒数]
原方程化为 2^(x+3)=3^(x^2-9)
取10为底的对数得
(x+3)lg2=(x^2-9)lg3
(x+3)=(x^-9)log(3,2)
x+3=0 或 1=(x^2-9)log(3,2)
x1=-3 或 x-3=log(3,2) 即 x=3+log(3,2)
所以 x1 = -3 或 x = 3+log(3,2) 是原方程的解.
我从一个教程上看到这个指数方程,没弄懂,请专家们帮我解释一下,
8*2^x=3^(x^2-9)
说明:
对数=log(真数,底数)
[log(3,2)读作log以2为底的3的倒数]
原方程化为 2^(x+3)=3^(x^2-9)
取10为底的对数得
(x+3)lg2=(x^2-9)lg3
(x+3)=(x^-9)log(3,2)
x+3=0 或 1=(x^2-9)log(3,2)
x1=-3 或 x-3=log(3,2) 即 x=3+log(3,2)
所以 x1 = -3 或 x = 3+log(3,2) 是原方程的解.
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