函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值为______；最小值为_____

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函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值为；最小值为．

2022-03-14 16:00:10 52次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=x³-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值为；最小值为．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为函数f（x）=x³-3x+1，
所以函数f′（x）=3x²-3，
令3x²-3=0，解得x=-1，或x=1∉[-3，0]，
因为f（-3）=（-3）³-3×（-3）+1=-17，
f（-1）=（-1）³-3×（-1）+1=3，
f（0）=1；
所以函数的最大值为：3；最小值为：-17．
故答案为：3；-17．

求出函数的导数，通过导数为0，求出极值点，比较极值点的函数值与端点的函数值，即可得到所求的最值．

本题考点：利用导数求闭区间上函数的最值．

考点点评：本题是基础题，考查函数与导函数的关系，函数的最值的求法，考查计算能力，注意端点的函数的求解．

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