已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为92，求这个二次函数的解析式．

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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为92，求这个二次函数的解析式．

2022-03-13 15:31:11 36次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为
9
2
，求这个二次函数的解析式．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），
∴对称轴为：x=-2，
∵顶点的纵坐标为

9

2

，
∴顶点坐标为：（-2，

9

2

），
设此二次函数解析式为：y=a（x+2）²+

9

2

，
∴0=a（1+2）²+

9

2

，
解得：a=-

1

2

，
∴这个二次函数的解析式为y＝−

1

2

x2−2x+

5

2

．

将点（1，0），（-5，0）代入二次函数y=ax²+bx+c，再由

4ac−b2

4a

=

9

2

，从而求得a，b，c的值，即得这个二次函数的解析式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．

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