如图，点Q在直线y=-x上运动，点A的坐标为（2，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为（　　） A. （0，0）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （2，-2）

2022-03-13 07:26:16 35次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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过A作AB⊥直线y=-x于B点，过B作BC⊥x轴于C点，如图，∵直线y=-x为第二、四象限的角平分线，∴∠AOB=45°，∴△AOB为等腰直角三角形，而点A的坐标为（2，0），即OA=2，∴BC=OC=12OA=1，∴B点坐标为（1，-1），所以当...

过A作AB⊥直线y=-x于B点，过B作BC⊥x轴于C点，根据直线y=-x的性质得到∠AOB=45°，根据等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到BC=OC=

OA=1，即可得到B点坐标．由点Q在直线y=-x上运动，根据直线外一点到直线上任一点的联线段中，垂线段最段，得到当点Q运动到B点时，线段AQ最短，从而确定Q的坐标．

本题考点：一次函数综合题；垂线段最短．

考点点评：本题考查了直线y=-x的性质即为第二、四象限的角平分线；也考查了点到直线的距离以及等腰直角三角形的性质．

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