如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ___ ．

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如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ___ ．

2022-03-14 12:37:05 57次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

把（-1，0），（1，-2）代入二次函数y=x²+bx+c中，得

1-b+c=0

1+b+c=-2

，
解得

b=-1

c=-2

，
那么二次函数的解析式是y=x²-x-2．
函数的对称轴是：x=

1

2

因而当y随x的增大而增大时，x的取值范围是：x＞

1

2

．
故答案为：x＞

1

2

．

先把（-1，0），（1，-2）代入二次函数y=x2+bx+c中，得到关于b、c的方程，解出b、c，即可求解析式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的图象；二次函数的性质．

考点点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程组的解法等知识，难度不大．

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