题目内容：

如图1，已知点A（0，4）x轴正半轴上，且∠ABO=30°，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M、N作等边△PMN．

（1）求直线AB的解析式；
（2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当顶点M运动到与原点O重合时t的值；
（3）如图2，如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作矩形ODCE，点C在线段AB上，从点P开始运动到点M与原点O重合这一过程中，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出S与t的函数关系式和相应的自变量t的取值范围．