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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E． （1）求AE的长度； （2）分别以点A、E为圆心，AB长为...
题目内容：
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
，以点C为圆心，CB为半径的弧交CA于点D；以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E．
（1）求AE的长度；
（2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，
①求证：△AEG∽△FEA；
②试猜想∠EAG的大小，并说明理由．
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