题目内容：

如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O的半径为个单位长度．点P为直线y=-x+8上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PC⊥PD．

（1） 试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程)；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线y=-x+8沿x轴向左平移得到一条新的直线y1=-x+b，此直线将⊙O的圆周分得两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值；

（4）若将⊙O沿x轴向右平移(圆心O始终保持在x轴上)，试写出当⊙O与直线y=-x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围．（直接写出答案）