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先阅读下列材料,然后解答问题: 材料 1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列,有 6 种不同的排法,抽象成数 学问题就是从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的排列,排列记为 =3×2=6. 一般地,...
题目内容:
先阅读下列材料,然后解答问题:
材料 1:从三张不同的卡片中选出两张排成一列,有 6 种不同的排法,抽象成数 学问题就是从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的排列,排列记为 =3×2=6.
一般地,从 n 个不同的元素中选取 m 个元素的排列数记作=n(n﹣1)(n﹣2)(n﹣3)…(n﹣m+1)(m≤n)
例:从 5 个不同的元素中选取 3 个元素排成一列的排列数为: =5×4×3=60.
材料 2:从三张不同的卡片中选取两张,有 3 种不同的选法,抽象成数学问题就
是从 3 个元素中选取 2 个元素的组合,组合数为.
一般地,从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作, (m≤n)
例:从 6 个不同的元素选 3 个元素的组合数为: .
问:(1)从某个学习小组 8 人中选取 3 人参加活动,有 种不同的选法;
(2)从 7 个人中选取 4 人,排成一列,有 种不同的排法.
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