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如图1,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,如图2,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成图3;“生长”10次后,如果继续“生长”...
题目内容:
如图1,有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,如图2,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成图3;“生长”10次后,如果继续“生长”下去,它将变得更加“枝繁叶茂”.
随着不断地“生长”,形成的图形中所有正方形的面积和也随之变化.若生长n次后,变成的图中所有正方形的面积用Sn表示,求回答:
(1)S0= ,S1= ,S2= ,S3= ;
(2)S0+S1+S2+…+S10= .
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