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如图，正方形ABCD的边长为8cm，分别过四个顶点A、B、C、D做四条直线EF、FG、GH、HE，并保证相邻两条直线垂直，相交于E、F、G、H四点，且AE=BF=CG=DH． （1）求证：四边形EFG...
题目内容：
如图，正方形ABCD的边长为8cm，分别过四个顶点A、B、C、D做四条直线EF、FG、GH、HE，并保证相邻两条直线垂直，相交于E、F、G、H四点，且AE=BF=CG=DH．
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）判断无论如何按照上述要求作图，线段EG、AC的中点是否重合，并说明理由；
（3）判断四边形EFGH的面积有无最大值，若有请写出面积最大值，并说明理由．
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