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如图，正方形的边长为1，以为圆心、为半径作扇形OA1C1弧A1C1与相交于点，设正方形与扇形之间的阴影部分的面积为；然后以为对角线作正方形，又以为圆心，、为半径作扇形，弧A2C2与相交于点，设正方形与...
题目内容：
如图，正方形
的边长为1，以
为圆心、
为半径作扇形OA1C1弧A1C1与
相交于点
，设正方形
与扇形
之间的阴影部分的面积为
；然后以
为对角线作正方形
，又以
为圆心，、
为半径作扇形
，弧A2C2与
相交于点
，设正方形
与扇形
之间的阴影部分面积为
；按此规律继续作下去，设正方形
与扇形
之间的阴影部分面积为
．
（1）求
；
（2）写出
；
（3）试猜想
（用含
的代数式表示，
为正整数）．
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