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提出问题:当x>0时如何求函数y=x+的最大值或最小值? 分析问题:前面我们刚刚学过二次函数的相关知识,知道求二次函数的最值时,我们可以利用它的图象进行猜想最值,或利用配方可以求出它的最值. 例如我们...
题目内容:
提出问题:当x>0时如何求函数y=x+的最大值或最小值?
分析问题:前面我们刚刚学过二次函数的相关知识,知道求二次函数的最值时,我们可以利用它的图象进行猜想最值,或利用配方可以求出它的最值.
例如我们求函数y=x﹣2(x>0)的最值时,就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题;y=x﹣2=()2﹣2﹣2+1﹣1=(﹣1)2﹣1即当x=1时,y有最小值为﹣1
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数y=x+(x>0)的最大(小)值.
(1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数y=x+(x>0)的图象:
x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
y | … |
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| … |
(2)观察猜想:观察该函数的图象,猜想
当x= 时,函数y=x+(x>0)有最 值(填“大”或“小”),是 .
(3)推理论证:利用上述例题,请你尝试通过配方法求函数y=x+(x>0)的最大(小)值,以证明你的猜想.知识能力运用:直接写出函数y=﹣2x﹣(x>0)当x= 时,该函数有最 值(填“大”或“小”),是 .
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