题目内容：

（2014秋•永春县期末）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BC=12cm，AD=6cm．

（1）△ABC的面积等于      cm2；

（2）点P从点B出发，在线段BC上以每秒2cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线L从底边BC出发，以每秒1cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线L同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

①如图1，当P点与D点重合时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为正方形；

②在整个运动过程中，求△PEF的面积的最大值；

③当t为何值时，使△PEF为直角三角形？