题目内容：

（2015秋•海珠区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点O、M．对称轴为直线x=2，以OM为直径作圆A，以OM的长为边长作菱形ABCD，且点B、C在第四象限，点C在抛物线对称轴上，点D在y轴负半轴上；

（1）求证：4a+b=0；

（2）若圆A与线段AB的交点为E，试判断直线DE与圆A的位置关系，并说明你的理由；

（3）若抛物线顶点P在菱形ABCD的内部且∠OPM为锐角时，求a的取值范围．