题目内容：

如图1，在▱ABEF中，AB=2，AF＜AB，现将线段EF在直线EF上移动，在移动过程中，设线段EF的对应线段为CD，连接AD、BC．  

（1）在上述移动过程中，对于四边形的说法不正确的是 B   

A．面积保持不变       B．只有一个时刻为菱形  

C．只有一个时刻为矩形             D．周长改变  

（2）在上述移动过程中，如图2，若将△ABD沿着BD折叠得到△A′BD（点A′与点C不重合），A′B交CD于点O．  

①试问A′C与BD平行吗？请说明理由；  

②若以A′、D、B、C为顶点的四边形是矩形，且对角线的夹角为60°，求AD的长．