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平面上有三点、、，若，则称点、为点的等距点. 问题探究：（1）如图①，在中，，点为上一点，试在上确定一点，使点、为点的等距点； （2）如图②，平行四边形的对角线、交于点，点是边上一定点，试在边上找点，...
题目内容：
平面上有三点
、
、
，若
，则称点、为点的等距点.
问题探究：（1）如图①，在
中，
，点
为
上一点，试在
上确定一点
，使点、为点的等距点；
（2）如图②，平行四边形
的对角线、
交于点
，点是
边上一定点，试在
边上找点，使点、为点的等距点，并说明理由.
问题解决：（3）如图③，在正方形中，
，点是对角线上一动点，在边
上是否存在点，使点、为点的等距点，同时使四边形
的面积为正方形面积的一半？若存在这样的点，求出
的长；若不存在，说明理由.
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