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如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，直线y=x-2与x轴交于点D,与y轴交于点C．点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E....
题目内容：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）两点，直线y=x-2与x轴交于点D,与y轴交于点C．点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.
（1）求抛物线的解析式：
（2）若PE=3EF，求m的值；
（3）连接PC，是否存在点P，使△PCE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出相应的点P的横坐标m的值；若不存在，请说明理由.
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