题目内容：

平面直角坐标系中，有A、B、C三点，其中A为原点，点B和点C的坐标分别为（5,0）和（1,2）.

（1）证明：△ABC为RT△；

（2）请你在直角坐标系中找一点D，使得△ABC与△ABD相似，写出所有满足条件的点D的坐标，并在同一坐标系中画出所有符合要求的三角形；

（3）在第（2）题所作的图中，连接任意两个直角三角形（包括△ABC）的直角顶点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，求取到长度为无理数的线段的概率.