题目内容：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动，已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG，设E点移动距离为x（x＞0）．

（1）△EFG的边长是      （用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在      ；

（2）若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求y与x之间的函数关系式；

（3）探究（2）中得到的函数y在x取何值时，存在最大值？并求出最大值．