题目内容：

向量组的线性相关与无关的题：若A为3阶方阵 α为3维列向量
若A为3阶方阵,α为3维列向量,一直向量组α,Aα,A²α线性无关,且A³α=5Aα-3A²α,求证矩阵 B=(α,Aα,A^4α)可逆.
我的想法是：可以把题目转化为α,Aα,A²α线性无关,Aα,A²α,A³α线性相关,求证α,Aα,A^4α线性无关.不过还是没做出来.